Question

如圖，一小滑塊從固定粗糙斜面上的A點由靜止下滑，經(jīng)過B點下滑到底端C點時速度恰好為零．已知斜面傾角為37°，滑塊與AB段的動摩擦因數(shù)為0.5，與BC段的動摩擦因數(shù)為0.8，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則AB段和BC段的長度之比為（　�。�

A．1：5

B．1：4

C．1：3

D．1：2

Answer 1

分析：先受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出兩段的加速度，再根據(jù)速度位移公式列式分析求解．

解答：解：對物體，加速下滑時，有
mgsinθ-μ₁mgcosθ=ma₁
解得
a₁=g（sinθ-μ₁gcosθ）=2m/s²
物體減速下滑時，有
mgsinθ-μ₂mgcosθ=ma₂
解得
a₂=g（sinθ-μ₂gcosθ）=-0.4m/s²
假設(shè)最大速度為v，加速過程的位移為 
x1=

v2

2a1

減速過程的位移為
x2=

v2

2a2

故

x1

x2

=

a2

a1

=

1

5

故選A．

點評：本題關(guān)鍵是對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)速度位移公式列式求解位移之比．