Question

【題目】科學家們設計的一種新的剎車形式——電磁剎車，以保證列車在最后進站前的安全。磁力剎車裝置由兩部分組成：磁鐵安裝在軌道上，剎車金屬片安裝在列車底部或兩側，其原理可以簡化為以下模型：光滑的水平軌道MN、PQ，質量為m、總電阻為R的N匝矩形導線框長為5L，寬為L，線框以水平初速度v0進入與線框大小形狀均相同的勻強磁場區(qū)域并從中滑出，磁場的磁感應強度大小為B、方向豎直向上，求：

(1)線框中的最大電流的大小和方向；

(2)線框前端剛要離開磁場時的速度；

(3)從導線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程中線框中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)　順時針方向 (2)v0－ (3)－

【解析】

(1)最大電動勢E＝NBLv0，

I＝

得最大電流

I＝

由右手定則知，電流沿順時針方向

(2)線框完全進入磁場的過程，由動量定理：

－NBLΔt＝mv1－mv0

Δt＝Δq＝N

解得：

v1＝v0－

(3)線框完全離開磁場的過程，由動量定理：

－NBLΔt＝mv2－mv1

得：

v2－v1＝v1－v0

即

v2＝2v1－v0

v2＝v0－

Q＝mv02－mv22

解得：

Q＝