Question

【題目】“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快、效率高等優(yōu)點。如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計，軌道寬為L=0.2 m；在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1×102T；“電磁炮”彈體總質(zhì)量m=0.2 kg，其中彈體在軌道間的電阻R=0.4Ω；可控電源的內(nèi)阻r=0.6 Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射；在某次試驗發(fā)射時，電源為加速彈體提供的電流是I=4×103 A，不計空氣阻力。求：

(1)彈體所受安培力大�。�

(2)彈體從靜止加速到4 km/s，軌道至少要多長？

(3)彈體從靜止加速到4 km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量。

Answer 1

【答案】(1) 8×104N；(2) 20m ；(3) 1.76×106J

【解析】

(1)由安培力公式

F=IBL=8×104N

(2)由動能定理

Fx=mv2

彈體從靜止加速到4km/s，代入數(shù)值得

x=20m

或用動力學(xué)方法求解：

由牛頓第二定律

F=ma

得加速度

a=4×105m/s2

由v2-v02=2as，v=4km/s代入數(shù)值得

x=20m

(3)根據(jù)F=ma，v=at知發(fā)射彈體用時

t==1×10－2s

發(fā)射彈體過程產(chǎn)生的焦耳熱

Q=I2(R＋r)t=1.6×105J

彈體的動能

Ek=mv2=1.6×106J

系統(tǒng)消耗的總能量

E=Ek＋Q=1.76×106J