Question

【題目】如圖所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場Ⅰ，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅱ，M、0、N在一條直線上，∠M0Q=60°，這兩個區(qū)域磁場的磁感應強度大小均為B，離子源中的離子帶電荷量為+q，質(zhì)量為m，通過小孔O1進入兩板間電壓為U的加速電場區(qū)域(可認為初速度為零)，離子經(jīng)電場加速后由小孔02射出，再從0點進入磁場區(qū)域I，此時速度方向沿紙面垂直于磁場邊界MN，不計離子的重力。

(1)若加速電場兩板間電壓U=U，求離子進入磁場后做圓周運動的半徑R；

(2)在OQ上有一點P，P點到0點距離為L，若離子能通過P點，求加速電壓U和從0點到P點的運動時間。

Answer 1

【答案】（1）（2） 其中

【解析】(1)若加速電場兩板間電壓U=U0，根據(jù)動能定理可得，，則粒子進入磁場時的速度為，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可有：，計算得，

(2)若 P點到O點距離為L，根據(jù)幾何關系可知粒子半徑（其中n=1、2、3、、、）根據(jù)和，聯(lián)立可得（其中n=1、2、3、、、）

由題意可知每次在磁場中轉過的圓心角為60°，則運動時間為，因為，所以從O點到P點的運動的時間為（其中n=1、2、3、、、）