Question

(12分)甲、乙兩車(chē)同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車(chē)以v₁＝16 m/s的初速度，a₁＝－2 m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)以v₂＝4 m/s的初速度，a₂＝1 m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車(chē)再次相遇前兩車(chē)相距最大距離和再次相遇時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

 

Answer 1

【答案】

24 m  8 s.

【解析】當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，再次相遇時(shí)，兩車(chē)的位移相等．設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁相距最遠(yuǎn)．

由題意得v₁＋a₁t₁＝v₂＋a₂t₁

∴t₁＝＝s＝4 s

此時(shí)Δx＝x₁－x₂＝(v₁t₁－)－(v₂t₁＋)

＝[16×4＋×(－2)×4²]m－(4×4＋×1×4²) m＝24 m

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂，兩車(chē)再次相遇，則

v₁t₂＋a₁ ＝v₂t₂＋a₂

解得t₂＝0(舍)或t₂＝8 s.

所以8 s后兩車(chē)再次相遇．

思路分析：當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，再次相遇時(shí)，兩車(chē)的位移相等．設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁相距最遠(yuǎn)．Δx＝x₁－x₂ v₁t₂＋a₁ ＝v₂t₂＋a₂

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了追擊相遇問(wèn)題，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，再次相遇時(shí)，兩車(chē)的位移相等是關(guān)鍵