Question

20．靜電噴漆技術具有效率高，浪費少，質量好，有利于工人健康等優(yōu)點，其裝置示意圖如圖所示．A、B為兩塊平行金屬板，間距d=0.50m，兩板間有方向由B指向A、電場強度E=1.0×10³N/C的勻強電場．在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的質量m=2.0×10^-15kg、電荷量為q=-2.0×10^-16C，噴出的初速度v₀=2.0m/s．油漆微粒最后都落在金屬板B上．微粒的重力和所受空氣阻力以及帶電微粒之間的相互作用力均可忽略．試求：

（1）微粒進入電場運動的過程中，求加速度大�。�
（2）若微粒垂直電場方向噴出進入電場，求到達B板所需的時間；
（3）微粒最后落在B板上所形成的圖形及面積的大�。�

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的加速度；
（2）豎直向下噴出的微粒到B板所用時間最短，對微粒受力分析，由牛頓第二定律和運動學公式可求解時間；
（3）微粒落在B板上所形成的圖形是圓形，對于噴槍沿垂直電場方向噴出的油漆微粒落在圓的邊界上．根據(jù)運動的分解研究垂直電場方向噴出的油漆微粒，由牛頓定律和運動常規(guī)規(guī)律求出圓的半徑，再求圓的面積．

解答 解：（1）由牛頓第二定律可得：$a=\frac{qE}{m}=100m/{S^2}$
（2）垂直電場方向噴入時，微粒做類平拋，
沿電場方向有：$d=\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2d}{a}}=0.1s$
（3）可以沿各個方向噴出，最后形成的圖形為圓，
垂直電場方向噴出的水平位移為圓的半徑：R=V₀t=0.2m
面積s=πR²=0.1256m²
答：（1）微粒進入電場運動的過程中，則加速度大小100m/s²；
（2）若微粒垂直電場方向噴出進入電場，到達B板所需的時間0.1s；
（3）微粒最后落在B板上所形成的圓，其面積的大小0.1256m²．

點評 本題是實際問題，考查理論聯(lián)系實際的能力，關鍵在于建立物理模型．第（3）問要弄清物理情景，實質是研究類平拋運動問題．