Question

10．2017年4月22日12時(shí)23分，天舟一號(hào)與天宮二號(hào)順利完成自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．這是天舟一號(hào)與天宮二號(hào)進(jìn)行的首次自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，也是我國自主研制的貨運(yùn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的首次交會(huì)對(duì)接．假設(shè)天舟一號(hào)進(jìn)入預(yù)定圓軌道時(shí)距地面的高度為H．地球半徑為R，第一宇宙速度為v，則下列關(guān)于天舟一號(hào)的說法正確的是（　�。�

• A． 在預(yù)定圓軌道的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度v
• B． 可以從較低軌道加速，從后面與天宮二號(hào)對(duì)接
• C． 在不同高度的圓軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能相等
• D． 在預(yù)定圓軌道上運(yùn)行的周期為$\frac{2πR}{v}$$\sqrt{\frac{R+H}{R}}$

Answer 1

分析 第一宇宙速度是最大的運(yùn)行速度；漂浮在里的物體仍受地球的吸引；軌道半徑越小，角速度越大；根據(jù)萬有引力表達(dá)式和牛頓第二定律求解周期．

解答 解：A、人造衛(wèi)星軌道半徑越高，運(yùn)行速度越小；故天舟一號(hào)的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度；故A錯(cuò)誤；
B、比天宮二號(hào)低的軌道角速度大于天宮二號(hào)軌道的角速度，加速會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，從后面向前運(yùn)動(dòng)，即從后面與天宮二號(hào)對(duì)接，故B正確；
C、因?yàn)樾l(wèi)星要從低軌道到高軌道需要加速然后做離心運(yùn)動(dòng)，在到高軌道的過程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，所以在高軌道機(jī)械能較大．故C錯(cuò)誤；
D、由G$\frac{Mm}{（R+H）_{\;}^{2}}$=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+H）$可得：T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}（R+H）_{\;}^{3}}{GM}}$
而在地面上G$\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$；解得：GM=Rv²；聯(lián)立解得：T=$\frac{2π（R+H）}{v}$=$\frac{2π}{v}\sqrt{\frac{（R+H）_{\;}^{3}}{R}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、第一宇宙速度等知識(shí)點(diǎn)．解題中要注意物理量間的公式的換算．