Question

3．研究表明，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期為22小時，這表明地球的自轉(zhuǎn)在減慢，假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其它條件都不變，則未來（　　）

• A． 近地衛(wèi)星的運行速度比現(xiàn)在大
• B． 近地衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在小
• C． 地球同步衛(wèi)星的線速度比現(xiàn)在大
• D． 地球同步衛(wèi)星的向心加速度比現(xiàn)在小

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此分析地球自轉(zhuǎn)周期的變化對速度和向心加速度的影響．

解答 解：A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，近地軌道衛(wèi)星的線速度不變，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，近地軌道衛(wèi)星的向心加速度不變，故B錯誤；
C、地球同步衛(wèi)星的線速度：v=$\frac{2π（R+h）}{T}$，R、h不變，T變大，則同步衛(wèi)星的線速度變小，故C錯誤；
D、同步衛(wèi)星的向心加速度：a=ω²（R+h）=$\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$，R、h不變，T變大，向心加速度變小，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查向心力公式及同步衛(wèi)星的性質(zhì)，要注意明確同步衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同．