Question

3．某探究小組設(shè)計了“僅用一把尺子粗略的測定物塊與斜面間動摩擦因數(shù)”的實驗方案．如圖示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪短細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移x．（空氣阻力對本實驗的影響可以忽略）
①滑塊沿斜面運動的加速度與重力加速度的比值為$\frac{x}{H}$．
②滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為$（h-\frac{x^2}{H}）\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-{h^2}}}}$．
③關(guān)于該實驗的以下說法正確的是bcd．
a．滑塊的質(zhì)量
b．計算動摩擦因數(shù)時取當(dāng)?shù)刂亓�加速度的實際大小
c．長度測量時的讀數(shù)誤差是該實驗的偶然誤差誤差
d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時是該實驗的偶然誤差．

Answer 1

分析 由于同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運動時間相同，由勻加速運動的位移時間公式和自由落體的位移時間公式即可求得加速度的比值；由牛頓第二定律及幾何關(guān)系即可求得滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；由μ的數(shù)學(xué)表達式就可以知道能引起實驗誤差的因數(shù)，還要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時也會造成誤差；

解答 解：①由于同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運動時間相同，
   由x=$\frac{1}{2}$at²和H=$\frac{1}{2}$gt²得：
所以$\frac{a}{g}$=$\frac{x}{H}$
②根據(jù)幾何關(guān)系可知：sinα=$\frac{h}{x}$，cosα=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-{h}^{2}}}{x}$
 對滑塊由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，且a=$\frac{gx}{H}$，
聯(lián)立方程解得μ=$（h-\frac{{x}^{2}}{H}）\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-{h}^{2}}}$
③由μ得表達式可知，能引起實驗誤差的是長度x、h、H測量時的讀數(shù)誤差，同時要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時也會造成誤差，故選bcd．
故答案為：（1）$\frac{x}{H}$  （2）$（h-\frac{x^2}{H}）\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-{h^2}}}}$   （3）b c d

點評 本題考查了勻加速直線運動和自由落體運動的基本公式，要求同學(xué)們能學(xué)會對實驗進行誤差分析，