已知彈簧的彈力F與其形變量x之間的關(guān)系式為F=kx，k是彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧自身性質(zhì)所決定．現(xiàn)用兩根勁度系數(shù)分別是k1、k2的彈簧A和B串聯(lián)起來組成一根新的彈簧，關(guān)于這根新的彈簧的勁度系數(shù)k，甲同學猜想k=k1+k1，乙同學猜想
1
k
=
1
k1
+
1
k2
．
（1）你認為誰的猜想是正確的，請說出理由；
乙同學猜想正確，因為x1=
F
k1
，x2=
F
k2
，x1+x2=
F
k1
+
F
k2
，解之得：
1
k
=
1
k1
+
1
k2
．
乙同學猜想正確，因為x1=
F
k1
，x2=
F
k2
，x1+x2=
F
k1
+
F
k2
，解之得：
1
k
=
1
k1
+
1
k2
．

（2）為了用實驗驗證這兩位同學的猜想，除了彈簧A和B，還有若干質(zhì)量為m的鉤碼，要完成本實驗還需要的測量器材是
刻度尺
刻度尺
；
（3）請簡要寫出實驗步驟：
①將新彈簧豎直懸掛，用刻度尺測量彈簧的原長l0；
②在彈簧下懸掛n個鉤碼，用刻度尺測量彈簧的長度l；
③根據(jù)nmg=k（l-l0），求出k=
nmg
l-l0
，將實驗得到的k值與猜想的值比較．
①將新彈簧豎直懸掛，用刻度尺測量彈簧的原長l0；
②在彈簧下懸掛n個鉤碼，用刻度尺測量彈簧的長度l；
③根據(jù)nmg=k（l-l0），求出k=
nmg
l-l0
，將實驗得到的k值與猜想的值比較．
．
分析：（1）根據(jù)胡克定律，通過彈簧的彈力和形變量得出勁度系數(shù)的關(guān)系，從而判斷誰的猜想正確．
（2）在實驗中需要測量彈簧的形變量，除了彈簧A和B，若干質(zhì)量為m的鉤碼，還需要刻度尺．
（3）根據(jù)胡克定律F=kx，測出勁度系數(shù)，根據(jù)原理確定實驗的步驟．
解答：解：（1）乙同學的猜想是正確的．因為x1=
F
k1
，x2=
F
k2
，x1+x2=
F
k1
+
F
k2
，解之得：
1
k
=
1
k1
+
1
k2
．
（2）因為需要測量彈簧的形變量，所以還需要刻度尺．
（3）①將新彈簧豎直懸掛，用刻度尺測量彈簧的原長l0；
②在彈簧下懸掛n個鉤碼，用刻度尺測量彈簧的長度l；
③根據(jù)nmg=k（l-l0），求出k=
nmg
l-l0
，將實驗得到的k值與猜想的值比較．
故答案為：（1）乙同學猜想正確，因為x1=
F
k1
，x2=
F
k2
，x1+x2=
F
k1
+
F
k2
，解之得：
1
k
=
1
k1
+
1
k2
．
（2）刻度尺
（3）①將新彈簧豎直懸掛，用刻度尺測量彈簧的原長l0；
②在彈簧下懸掛n個鉤碼，用刻度尺測量彈簧的長度l；
③根據(jù)nmg=k（l-l0），求出k=
nmg
l-l0
，將實驗得到的k值與猜想的值比較．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，通過胡克定律進行分析．
練習冊系列答案
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如圖10所示，為了將重物A從井下拉出，對重物施加豎直向上的拉力使重物以v=2m/s的速率豎直向上勻速提起（假設(shè)拉力剛開始作用時，重物處在平衡位置且以v=2m/s的速率勻速向上運動）.已知重物的質(zhì)量mA=100kg，彈簧B的勁度系數(shù)k=200N/m，重物底部到井口的距離H=12m，g取10m/s2，彈簧與重物只接觸不連接，滾珠軸承的重力和摩擦均不計.請你回答下列問題：
（1）當彈簧的彈力為零時，拉力作用的時間是多少？
（2）對于拉力作用后直到重物完全被拉出井中的過程，作出拉力F與其作用時間t的關(guān)系圖象.（要有必要的計算過程）

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