Question

19．如圖所示，水平地面上空有一架飛機在進行投彈訓練，飛機沿水平方向做勻加速直線運動．當飛機飛經觀察點B的正上方A點時釋放一顆炸彈，經時間T炸彈落在觀察點B正前方L處的C點；在第一顆炸彈落地的同時釋放第二顆炸彈，第二顆炸彈落在觀察點B正前方的D點，測得BD=3L，不計空氣阻力，求：
（1）飛機釋放第一顆炸彈時的速度v_A；
（2）飛機水平飛行的加速度a．

Answer 1

分析 （1）由題意可中第一次投彈時的水平位移，根據飛機的運動可知第二次投彈時飛機前進的距離，則由平拋運動的規(guī)律可求得兩次投彈時飛機的速度；
（2）根據位移時間公式、速度時間公式，結合位移關系求出加速度的大��；

解答 解：（1）設飛機水平飛行的加速度為a，釋放第一顆炸彈時的速度為v_A，飛機在T時間內的位移為s，釋放第二顆炸彈時的速度為v，
有：L=v_AT，
解得${v}_{A}=\frac{L}{T}$．
（2）根據$s={v}_{A}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$，v=v_A+aT，
BD=s+vT，
由于BD=3L，
聯立解得a=$\frac{2L}{3{T}^{2}}$．
答：（1）飛機釋放第一顆炸彈時的速度為$\frac{L}{T}$；
（2）飛機水平飛行的加速度為$\frac{2L}{3{T}^{2}}$．

點評 本題要特別注意飛機的運動，因飛機為勻變速運動，故兩次拋出時的速度不同，但物體的速度與拋出時飛機的速度相同．