Question

熊蜂能夠以最大速度v₁豎直向上飛，以最大速度v₂豎直向下飛．熊蜂“牽引力”與飛行方向無關(guān)，空氣阻力與熊蜂速度成正比，比例系數(shù)為k．則熊蜂“牽引力”的大小是

 

，熊蜂沿水平方向飛行的最大速度是

 

．

Answer 1

分析：由題知，空氣阻力與熊蜂速度成正比，比例系數(shù)為k，得到阻力表達(dá)式為f=kv．空氣阻力與速度方向總是相反．熊蜂勻速飛行時速度最大．分別分析豎直上飛和豎直下飛情況，由平衡條件得到牽引力與速度的關(guān)系；

解答：解：熊蜂勻速飛行時速度最大，則熊蜂以最大速度v₁豎直向上飛時，有F=mg+kv₁，①
以最大速度v₂豎直向下飛時，有F+mg=kv₂，②
由①+②得：F=

k

2

(v1+v2)，mg=

k

2

(v2-v1)  ③
熊蜂沿水平方向飛行時，牽引力必須斜向前上方，阻力水平向后，則根據(jù)平衡條件得：
  F²=（kv）²+（mg）²
將③代入解得，v=

v1v2

故答案為：

k

2

(v1+v2)，

v1v2

點評：本題要理解熊蜂勻速飛行時速度最大，會寫出阻力與速度的表達(dá)式，根據(jù)平衡條件列式，即可得解．