Question

當汽車通過拱橋頂點的速度為3m/s時，車對橋頂?shù)膲毫�為車�?img class='latex' alt='數(shù)學公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png' />，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為

1. A.
   m/s
2. B.
   2m/s
3. C.
   m/s
4. D.
   m/s

Answer 1

B
分析：汽車在橋頂，在豎直方向上受重力和支持力，兩個力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列出表達式，求出橋的半徑．不受摩擦力作用，則支持力為零，根據(jù)重力提供向心力求出汽車的速度．
解答：在橋頂，對汽車運用牛頓第二定律有：mg-N=，N=．解得，R=1.2m．
不受摩擦力作用，則支持力為零，則有mg=，解得，．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道在橋頂，豎直方向上的合力提供向心力．以及知道摩擦力為零時，支持力為零，在橋頂靠重力提供向心力．