Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)水平相對(duì)放置的固定氣缸通過(guò)一根帶閥門(mén)K的容積不計(jì)的細(xì)管連通，兩輕質(zhì)活塞用剛性輕桿固連，可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)，兩活塞面積分別為SA=0.8m2和SB=0.2m2。開(kāi)始時(shí)閥門(mén)K關(guān)閉，A中充有一定質(zhì)量的理想氣體，B內(nèi)為真空，氣缸中的活塞與缸底的距離a=b=30cm，活塞靜止，設(shè)溫度不變，氣缸內(nèi)壁光滑，外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa保持不變，求：

①閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)，A中氣體的壓強(qiáng)；

②閥門(mén)K打開(kāi)后，活塞A向何處移動(dòng)，移動(dòng)多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）（2）20cm

【解析】試題分析：以?xún)蓚�(gè)活塞和桿整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件列方程即可求解此時(shí)A中氣體的壓強(qiáng)；打開(kāi)閥門(mén)K后，仍以?xún)蓚�(gè)活塞為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出閥門(mén)打開(kāi)后封閉氣體的壓強(qiáng)，再由玻意耳定律求出兩部分氣體的長(zhǎng)度，由幾何關(guān)系即可求解活塞A、B移動(dòng)的距離。

以?xún)蓚�(gè)活塞和桿整體為研究對(duì)象，設(shè)初始時(shí)刻壓強(qiáng)為p，則

解得：

A中氣體的壓強(qiáng)

打開(kāi)閥門(mén)K后，仍以?xún)蓚�(gè)活塞為研究對(duì)象，設(shè)壓強(qiáng)為，則

，解得：

設(shè)重新平衡后，活塞A、B到缸底距離分別為，則

由氣態(tài)方程可得

且，

解得：

即活塞A向左移動(dòng)，移動(dòng)了20cm