Question

11．放在粗糙水平地面上的物體受到的水平拉力的作用，在0-6s內其速度與時間的圖象和水平拉力的功率與時間的圖象如圖所示，下列說法正確的是：（　�。�

• A． 0-2s內物體的加速度為3m/s²
• B． 滑動摩擦力的大小為5N
• C． 0-6s內物體的位移大小為40m
• D． 0-6s內拉力做的功為70J

Answer 1

分析 0～2s內物體做勻加速運動，由速度圖象的斜率求出加速度，2～6s內物體做勻速運動，拉力等于滑動摩擦力，由P=Fv求出滑動摩擦力．速度圖象的“面積”表示位移．再由圖讀出P=30W時，v=6m/s，由F=$\frac{P}{v}$求出0～2s內的拉力，由W=Fx求出0～2s內的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s內拉力做的功，從而得到總功．

解答 解：A、0～2s內物體的加速度為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{6}{2}$m/s²=3m/s²；故A正確．
B、在2～6s內，物體做勻速運動，則得滑動摩擦力為：f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{10}{6}$=$\frac{5}{3}$N；故B錯誤．
C、0～6s內物體的位移大小等于v-t圖象中圖象與坐標軸所包圍的面積，為：x=$\frac{1}{2}$×2×6+4×6m=30m，故C錯誤；
D、由圖知，當P=30W時，v=6m/s，得到此時牽引力為：F₁=$\frac{P}{v}$=$\frac{30}{6}$=5N；在0～2s內物體位移為：x₁=$\frac{1}{2}$×2×6m=6m，則拉力做的功為：W₁=F₁x₁=5×6J=30J，2～6s內拉力做的功為：W₂=Pt=10×4J=40J，所以0～6s內拉力做的總功為：W=30+40J=70J，故D正確．
故選：AD

點評 本題解題關鍵是理解圖象的物理意義，求功的方法主要有三種：一、W=FLcosθ，適用于恒力做功；二、W=Pt，P為恒定功率；三、動能定理．