Question

15．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細線拴住，線長L=1m，細線所受拉力達到F=18N時就會被拉斷．當小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷．若此時小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）繩子斷的瞬間小球的速度大��；
（2）小球落地處到地面上P點的距離？（P點在懸點的正下方）

Answer 1

分析 （1）據(jù)題，小球擺到最低點時細線恰好被拉斷，此時細線的拉力達到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球擺到最低點時的速度．
（2）細線被拉斷后，小球做平拋運動，由高度h求出平拋運動的時間，再求解小球落地處到地面上P點的距離．

解答 解：（1）在最低點，繩子被拉斷的瞬間應(yīng)滿足：$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)得到：v=2$\sqrt{2}$m/s
（2）繩子斷后，小球做平拋運動，豎直方向滿足：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$解得：t=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s
水平方向位移大小：x=vt=2$\sqrt{2}$m
答：（1）繩子斷的瞬間小球的速度大小是2$\sqrt{2}$m/s；
（2）小球落地處到地面上P點的距離是2$\sqrt{2}$m．

點評 本題是向心力知識、牛頓第二定律和平拋運動知識的綜合，知道細線被拉斷后，小球做平拋運動，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．