Question

小車板面上的物體質量為m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上，這時彈簧的彈力為6N．現(xiàn)沿水平向右的方向對小車施以作用力，使小車由靜止開始運動起來，運動中加速度由零逐漸增大到1m/s²，隨即以1m/s²的加速度做勻加速直線運動．以下說法中，正確的是（　�。�

A．彈簧對物體的作用力一定發(fā)生變化?

B．物體受到的摩擦力先減小后增大，先向左后向右?

C．當小車加速度（向右）為0.75 m/s²時，物體不受摩擦力作用?

D．小車以1 m/s²的加速度向右做勻加速直線運動時，物體受到的摩擦力為8N?

Answer 1

分析：對物塊受力分析，先求出平衡狀態(tài)的靜摩擦力，再求出無摩擦力時的臨界加速度，以及摩擦力向右達到已知的最大值時的臨界加速度，讓實際加速度與這兩個臨界加速度比較，從而確定摩擦力的變化情況．

解答：解：物體靜止不動時，水平方向彈簧彈力和向左的靜摩擦力二力平衡，有f_靜=F_彈=6N；
物體隨小車一起向右加速，當靜摩擦力為零時，有F_彈=ma₁，解得：a₁=0.75m/s²；
當向右的加速度大于0.75m/s²時，靜摩擦力開始向右；當靜摩擦力向右，且達到6N時，有：F_彈+f=ma₂，解得：a₂=1.5m/s²，方向向右．
A、由于1m/s²＜1.5m/s²，故物體與小車始終保持相對靜止，彈簧伸長量不變，故彈力不變，故A錯誤；
B、開始時，由于彈簧處于伸長狀態(tài)，物體有向右的運動趨勢，故此時摩擦力方向向左；當加速度大于0.75m/s²時，彈簧的彈力不能滿足物體的向右加速運動了，所以有向左的運動趨勢，此時的摩擦力方向向右，故B正確
C、由上分析知，當小車加速度（向右）為0.75 m/s²時，物體不受摩擦力，故C正確．
D、小車以1 m/s²的加速度向右做勻加速直線運動時，由牛頓第二定律可知物體受到的合外力為8N，有受力分析有，f_摩+f_彈=f_合=8N，因f_彈=6N，所以f_摩=2N，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題關鍵求出平衡狀態(tài)下的摩擦力和無摩擦力以及摩擦力向右達到6N時的兩個臨界加速度，將實際加速度與臨界加速度比較分析．該題的重點是對物體運動趨勢的正確判斷．