Question

【題目】如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB是圓的直徑。一帶電粒子從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v、方向與AB成30°角時(shí)，恰好從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t；若同一帶電粒子從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場(chǎng)，則其速度大小為

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)圓形區(qū)域的半徑為R．帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，

由洛倫茲力提供向心力，

則有：，得 ， ①
當(dāng)粒子從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，入射速度與出射速度與AB的夾角相等，所以速度的偏轉(zhuǎn)角為60°，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°．
根據(jù)幾何知識(shí)得知：軌跡半徑為 ②
當(dāng)粒子從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過磁場(chǎng)的時(shí)間也是t，說明軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角與第一種情況相等，也是60°．
根據(jù)幾何知識(shí)得，粒子的軌跡半徑為: ③
則由①得：

則得，
故選C。