Question

【題目】如圖所示, 兩根間距為L的固定光滑金屬導(dǎo)軌MP和NQ平行放置，電阻可忽略不計，兩導(dǎo)軌是由位于MN左側(cè)的半徑為R的四分之一圓弧和MN右側(cè)足夠長的水平部分構(gòu)成，水平導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在豎直向下磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,兩根長度均為L的導(dǎo)體棒ab和cd垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，開始時cd靜止在磁場中，ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸。已知ab棒、cd棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r。重力加速度為g。求：

（1）ab棒到達圓弧底端時對軌道的壓力大小；

（2）某時刻，cd棒速度為該時刻ab棒速度的一半，此時cd棒的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）3mg（2）

【解析】（1）ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放下滑到低端過程，由動能定理：

到達圓弧低端時對ab有，解得，根據(jù)牛頓第二定律可得；所以ab到達圓弧底端時對軌道的壓力大小為3mg；

（2）對ab、cd動量守恒： ，且，解得

產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，電流

根據(jù)牛頓第二定律可得，聯(lián)立解得