Question

圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為l．開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，一段時(shí)間后達(dá)到最高點(diǎn)．求：                                                                                       

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；                                       

（2）滑塊速度變?yōu)榱愫�，小球向左擺動(dòng)細(xì)線與豎直方向的最大夾角．                                       

                                                          

                                                                                                     

Answer 1

解：（1）對(duì)系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v₁，此時(shí)滑塊的速度大小為v₂，滑塊與擋板接觸前，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

mgl=mv₁²+mv₂²，

系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球的初速度方向?yàn)檎�方向，在水平方向，由�?dòng)量守恒定律得：

mv₁﹣mv₂=0，

由動(dòng)量定理得，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為：I=mv₂，

解得：I=m，方向向左；

（2）設(shè)細(xì)線與豎直方向的最大夾角為θ，

對(duì)小球，由機(jī)械能守恒定律得：mgL（1﹣cosθ）=mv₁²，

解得：cosθ=，θ=60⁰；

答：（1）擋板阻力對(duì)滑塊的沖量大小為m，方向向左；

（2）小球向左擺動(dòng)細(xì)線與豎直方向的最大夾角為60°．