Question

6．汽車從靜止開始以a₁的加速度做勻速直線運動，經(jīng)過一段時間以后以a₂的加速度做勻減速直線運動，它一共前進了L的距離后靜止，求汽車運動的總時間．

Answer 1

分析 設(shè)勻加速運動的末速度為v，結(jié)合速度位移公式，結(jié)合總位移的大小求出v的大小，再結(jié)合速度時間公式求出汽車運動的總時間．

解答 解：設(shè)汽車勻加速運動的末速度為v，根據(jù)速度位移公式得，$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=L$，解得v=$\sqrt{\frac{2{a}_{1}{a}_{2}L}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$．
則汽車運動的總時間t=$\frac{v}{{a}_{1}}+\frac{v}{{a}_{2}}$=$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）L}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．
答：汽車運動的總時間為$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）L}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式和速度時間公式，并能靈活運用，難度不大．