一臺準確走動的鐘表上時針、分針和秒針的角速度之比ω1∶ω2∶ω3=_______.如果三針長度分別為L1、L2、L3,且L1∶L2∶L3=1∶1.5∶1.5,那么三針尖端的線速度之比v1∶v2∶v3=_______.

解析:鐘表上三針的轉(zhuǎn)動情況是：

時針轉(zhuǎn)一圈用時12 h，即它的周期為T1=12 h.

分針轉(zhuǎn)一圈用時1 h，即它的周期為T2=1 h.

秒針轉(zhuǎn)一圈用時1 min,即它的周期為.

因為，

所以ω1∶ω2∶ω3=∶1∶60=1∶12∶720

又因v=ωL

則v1∶v2∶v3=ω1L1∶ω2L2∶ω3L3

=(1×1)∶(12×1.5)∶(720×1.5)

=1∶18∶1 080.

答案：1∶12∶720     1∶18∶1 080

練習冊系列答案
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一臺準確走動的鐘表上時針、分針和秒針的角速度之比________．

如果三針長度分別為上、、，且上，那么三針尖端的線速度之比__________．

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一臺準確走動的鐘表上時針、分針和秒針的角速度之比ω1∶ω2∶ω3=_________，如果三針長度分別為L1、L2、L3且L1∶L2∶L3=1∶1.5∶1.5，那么三針尖端的線速度之比v1∶v2∶v3=__________.

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一臺準確走動的鐘表上時針、分針和秒針的角速度之比ω1：ω2：ω3=             ,如果三針長度分別為L1、L2、L3,且L1：L2：L3=1：1.5：1.5,那么三針尖端的速度之比v1：v2：v3=             .

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一臺準確走動的鐘表上的時針、分針、秒針的長度之比為2∶3∶3，則三針尖端的線速度之比為（     ）

A. 1:9:540       B. 1:12:720      C. 1:18:1080     D.1:90:5400

 

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