如圖所示,在高為的木箱的水平底板上靜置著一個(gè)質(zhì)量為的小物塊,現(xiàn)用一電動(dòng)機(jī)向上拉木箱,使木箱由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),且保持電動(dòng)機(jī)的輸出功率不變,經(jīng)時(shí)間木箱達(dá)到最大速度,若此時(shí)讓木箱突然停止運(yùn)動(dòng),小物塊由于慣性會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng),且恰好到達(dá)木箱的頂端,空氣阻力不計(jì),木箱和小物塊的總質(zhì)量為,重力加速度為,求:
(1)木箱的最大速率vm;
(2)木箱在時(shí)間內(nèi)上升的高度。
解析:(1)木箱以恒定功率由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng),木箱突然停止后,物塊將做豎直上拋運(yùn)動(dòng),在上升的過(guò)程中,
由機(jī)械能守恒定律可得= (2分)
可得木箱的最大速度 (1分)或用運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式做對(duì)結(jié)果也給這3分。
(2)木箱和物塊從靜止至達(dá)到最大速度的過(guò)程中,受重力和電動(dòng)機(jī)的牽引力作用,
由動(dòng)能定理得 (2分)
達(dá)到最大速度時(shí)有 (2分)
解得 (1分)
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(10分)如圖所示,A、B是兩根豎直立在地上的相距為4m的木桿,長(zhǎng)度為5m的輕繩的兩端分別系在兩桿上不等高的P、Q兩點(diǎn),C為一質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪,輪下掛一重為12N的物體,平衡時(shí)輕繩上的張力有多大?
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