Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有質量M＝2kg的木板A，其上表面Q處的左側粗糙，右側光滑，且PQ間距離L＝2m，木板A右端擋板（擋板質量不計）上固定一根輕質彈簧，在木板左端的P處有一大小忽略不計、質量m＝2kg的滑塊B。某時刻木板A以vA＝1m／s的速度向左滑行，同時滑塊B以vB＝5m／s的速度向右滑行，當滑塊B與P處相距時（還未經過Q處），二者剛好處于相對靜止狀態(tài)。

（1）求B與A的粗糙面之間的動摩擦因數

（2）若在二者處于相對靜止狀態(tài)時本板A遇到前方某一障礙物，木板A與它相碰后仍以原速率反彈（碰后立即撤去該障得物），求滑塊B最終停在木板A上的位置。(g取10m／s2）

Answer 1

【答案】（1）0.6（2）0.17m

【解析】

（1）設M、m共同速度為v，定水平向右為正方向，由動量守恒定律得：
mvB-MvA=（M+m）v
v＝2m/s
由能量關系：

代入數據得：μ=0.6
（2）木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈，假設B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用，當A、B再次處于相對靜止狀態(tài)時，兩者的共同速度為u，在此過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、能量守恒。由能量守恒定律得：mv-Mv=（M+m）u
代入數據可得：u=0
設B相對A的路程為S，由能量守恒得：(M+m)v2＝μmgs
代入數據得：s＝m
由于s＞，所以B滑過Q點并與彈簧相互作用，然后相對A向左滑動到Q點左邊，
設離Q點距離為s1有：s1＝s＝0.17m