Question

13．質(zhì)量分別為m、2m、3m的物塊A、B、C疊放在水平地面上，現(xiàn)對B施加一水平力F，已知A、B間和B、C間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ、C與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{3}$μ，為了把B從C上抽出，而又使A不相對B滑動(dòng)，力F的范圍為4μmg＜F＜6μmg．（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

Answer 1

分析 根據(jù)AB整體產(chǎn)生加速度不小于C的加速度，即會(huì)發(fā)生B在C上相對滑動(dòng)，而B產(chǎn)生加速度不大于A的加速度，即不會(huì)出現(xiàn)B相對A滑動(dòng)，再依據(jù)牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：對A受力分析，依據(jù)牛頓第二定律，A產(chǎn)生的最大加速度為：a_Amax=$\frac{μmg}{m}$=μg；
對AB整體分析，設(shè)拉B的最大拉力為F_大，則有：F_大-3μmg=3m×μg
解得：F_大=6μmg；
同理，對C受力分析，C產(chǎn)生最大加速度為：a_Cmax=$\frac{3μmg-\frac{μ}{3}×6mg}{3m}$=$\frac{1}{3}$μg
為了把B從C上能抽出，則設(shè)拉B的最小拉力為F_小，則有：F_大-3μmg=3m×$\frac{1}{3}$μg
解得：F_小=4μmg；
綜上所述，則為了把B從C上抽出，而又使A不相對B滑動(dòng)，力F的范圍為4μmg＜F＜6μmg；
故答案為：4μmg＜F＜6μmg．

點(diǎn)評 考查牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握整體法與隔離法的內(nèi)容，注意確定A與C的最大加速度，及當(dāng)加速度不相同時(shí)，即會(huì)出現(xiàn)相對運(yùn)動(dòng)，是解題的關(guān)鍵．