Question

汽車(chē)從靜止開(kāi)始以1.5米/秒²的加速度前進(jìn)，同時(shí)在車(chē)后20米處一人騎車(chē)以6米/秒的速度做勻速運(yùn)動(dòng)追趕汽車(chē)，騎車(chē)者能追上汽車(chē)嗎？若追不上，則兩車(chē)間的最小距離是多少？

Answer 1

分析：由題，汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，自行車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)自行車(chē)的速度與汽車(chē)的速度相等時(shí)，若自行車(chē)沒(méi)有追上汽車(chē)，則就追不上汽車(chē)．根據(jù)速度公式，求出兩車(chē)速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間，由位移公式求出兩車(chē)的位移，判斷自行車(chē)能否追上汽車(chē)．當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．

解答：解：據(jù)題意，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)，若兩者沒(méi)有相遇則將追不上    
由 v=at，得t=

v

a

=4s，
期間：汽車(chē)運(yùn)動(dòng)  s=

1

2

at2=12m，
     騎車(chē)人運(yùn)動(dòng)  s=vt=24m．
二者相距△S=（12+20）m＞24m．所以追不上，
兩車(chē)的最小距離s=8米
答：不能追上汽車(chē)，兩車(chē)最小距離為8m

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵要尋找兩車(chē)之間的關(guān)系，抓住隱含的臨界條件：速度相等是關(guān)鍵．