Question

1．水平傳送帶以v₀=2m/s的速度在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)將一質(zhì)量為m=1kg的小物體輕輕放在傳送帶的左端（如圖所示），已知傳送帶與物體的摩擦因數(shù)為μ=0.5，傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=10m，問(wèn)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能將物體送到右端．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，由物體的受力確定物體的運(yùn)動(dòng)的情況，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律得：μmg=ma，
解得：a=μg=0.5×10=5m/s²，
工件達(dá)到與皮帶共同速度所用時(shí)間為：
t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{5}$=0.4s，
在此時(shí)間內(nèi)工件對(duì)地位移為：
x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×5×0.4²=0.4m＜10m，
所以工件隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，物體勻速運(yùn)動(dòng)到右端所用時(shí)間：
t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{10-0.4}{2}$=4.8s，
工件在帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：
t=t₁+t₂=0.4+4.8=5.2s；
答：經(jīng)5.2s能將物體送到右端．

點(diǎn)評(píng) 物體的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)過(guò)程，對(duì)每個(gè)過(guò)程分別求解即可得到物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移的大小．