Question

如圖所示，河水的流速v₁＝5 m/s，一只小機(jī)動(dòng)船在靜水中的速度v₂＝4 m/s，現(xiàn)在它從A點(diǎn)開始渡河，要使其位移最短，船頭應(yīng)該指向何方向？

Answer 1

答案：斜向上與水平方向成39°
解析：

用有向線段AB表示水流速度v1，依據(jù)矢量合成原則，v1、v2、v合可以構(gòu)成一個(gè)三角形，v2大小始終為船速的4/5，船頭速度的方向可以是任意的，即以B點(diǎn)為圓心，以有向線段AB長(zhǎng)的4/5為半徑作一圓弧，則自A點(diǎn)引向圓周的任何一點(diǎn)的有向線段都是小船可能的合速度．如圖所示 　　顯然，從圖中可以看出當(dāng)合速度為有向線段AC時(shí)，(AC為自A點(diǎn)引圓周的切線)，小船渡河的位移最小，設(shè)船與水平方向成角tan＝，即＝39°．