Question

如圖所示裝置中，m₁由輕質(zhì)滑輪懸掛在繩間，兩物體質(zhì)量分別為m₁、m₂，懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計(jì)一切摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（ ）

A．α一定等于β
B．m₁一定大于m₂
C．m₁可能等于2m₂
D．m₁可能等于m₂

Answer 1

【答案】分析：對與m₁連接的滑輪進(jìn)行受力分析，抓住兩個(gè)繩子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的關(guān)系．根據(jù)豎直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的關(guān)系．
解答：解：繩子通過定滑輪和動(dòng)滑輪相連，繩子的拉力相等，等于m₂的重力，對與m₁連接的滑輪進(jìn)行受力分析，水平方向有Tsinα=Tsinβ，所以α=β．在豎直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₁g，而T=m₂g，則有2m₂gcosα=m₁g．所以m₁一定小于2m₂，當(dāng)α=β=60°時(shí)，T=m₁g=m₂g．故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．
故選AD．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵合適地選擇研究對象，正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡，抓住水平方向和豎直方向合力為零進(jìn)行求解．