Question

2．如圖匝數(shù)N=100匝、邊長L=20cm的正方形線圈，置于磁感應(yīng)強度B=0.05T的勻強磁場中，繞著垂直于磁場的軸以ω=100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時開始計時，線圈與外電路的總電阻為10Ω．該交流電的感應(yīng)電動勢的有效值為10$\sqrt{2}$πV，從0到5×10^-3s時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為40V．

Answer 1

分析 先由E_m=NBSω求出最大值，再由最大值和有效值的關(guān)系求解有效值；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均值．

解答 解：最大值E_m=NBSω=100×0.05×0.2×0.2×100π=20$\sqrt{2}$πV；
則其有效值E=$\frac{20π}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$πV；
交流電的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s；
0到5×10^-3s為四分之一周期，故磁通量變化量為：△Φ=BS；
平均電動勢$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{100×0.05×0.2×0.2}{5×1{0}^{-3}}$=40V；
故答案為：10$\sqrt{2}$π；40

點評 本題考查平均值和有效值的計算，要注意計算平均值只能根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律；而計算有效值則利用正弦交流電中最大值和有效值之間的關(guān)系．