Question

（10分）萬有引力定律清楚的向人們揭示復(fù)雜運動的背后隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律，天上和地上的萬物遵循同樣的科學(xué)法則。

（1）當(dāng)卡文迪許測量出引力常數(shù)G以后，他驕傲地說自己是“稱量出地球質(zhì)量”的人。當(dāng)時已知地面的重力加速度g和地球半徑R，根據(jù)以上條件，求地球的質(zhì)量；

（2）隨著我國“嫦娥三號”探測器降落月球，“玉兔”巡視器對月球進(jìn)行探索，我國對月球的了解越來越深入。若已知月球半徑為R月，月球表面的重力加速度為g月，嫦娥三號在降落月球前某階段繞月球做勻速圓周運動的周期為T，試求嫦娥三號該階段繞月球運動的軌道半徑。

 

Answer 1

（1）M=；（2）r=。

【解析】

試題解析：（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，某物體的質(zhì)量為m，則根據(jù)地球?qū)ξ矬w的吸引力就是物體的重力可知：mg=，故地球的質(zhì)量M=；

（2）因為月球表面的重力加速度為g月，故mg月=，嫦娥三號在降落月球前某階段繞月球做勻速圓周運動，則=，聯(lián)立以上兩式，解之得：嫦娥三號該階段繞月球運動的軌道半徑r=。

考點：萬有引力，圓周運動。