Question

6．2003年10月15日9時，我國“神舟”五號宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把中國第一位航天員楊利偉送入太空．飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場．這次成功的發(fā)射實觀了中華民族千年的飛天夢想，標志著中國成為世界上第三個能夠獨立開展載人航天活動的國家，為進一步的空間科學(xué)研究奠定了堅實的基礎(chǔ)．基于此于此問題情景，請完成下列問題：
（1）飛船在升空過程中，要靠多級火箭加速推進，若飛船內(nèi)懸掛一把彈簧測力計，彈簧測力計下方懸掛質(zhì)量為0.5kg的物體，在火箭上升到某一高度時發(fā)現(xiàn)彈簧測力計示數(shù)為9N，則此時火箭的加速度是多大？（取g=10m/s²）
（2）若將飛船的運動理想化為圓周運動，則飛船離地面的高度大約是多少？（已知地球的質(zhì)量為M=6.0×10²⁴kg，地球的半徑R=6.4×10³km）；
（3）遨游太空的楊利偉在航天飛船里可以看見到多少次日出日落？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出火箭的加速度；
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合飛船的周期求出軌道半徑，從而得出飛船離地的高度．
（3）根據(jù)飛船繞地球飛行的圈數(shù)得出看到日出日落的次數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得：a=$\frac{F-mg}{m}=\frac{9-5}{0.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）飛船的周期大約為：T=$\frac{t}{n}=\frac{21×3600+23×60}{14}$≈5498.6s，
根據(jù)$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
得：h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R$，
代入數(shù)據(jù)解得：h≈3.0×10⁵m，
（3）飛船繞行地球14圈，地球自轉(zhuǎn)不到一圈，可知遨游太空的楊利偉在航天飛船里可以看見到14次日出日落．
答：（1）火箭的加速度是8m/s²；
（2）飛船離地面的高度大約是3.0×10⁵m；
（4）遨游太空的楊利偉在航天飛船里可以看見到14次日出日落．

點評 本題考查了牛頓第二定律和萬有引力定律的綜合運用，掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用．