Question

平拋運(yùn)動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運(yùn)動，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個分運(yùn)動的v-t圖線，如圖所示．若平拋運(yùn)動的時(shí)間大于2t₁，下列說法中正確的是（　�。�

• A、0～t₁時(shí)間內(nèi)水平分位移總小于豎直分位移
• B、t₁時(shí)刻的速度方向與水平方向夾角為30°
• C、t₁時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向夾角的正切值為

  1

  2

• D、2t₁時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向夾角為60°

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積比較水平和豎直位移的大�。�抓住t₁時(shí)刻的速度相等求出速度的方向，根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系得出位移與水平方向的夾角的正切值．

解答：解：A、圖線1是水平分速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖線2是豎直分速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，0～t₁時(shí)間內(nèi)，圖線1與時(shí)間軸圍成的面積是圖線2與時(shí)間軸圍成的面積的2倍，則水平位移大于豎直位移．故A錯誤．
B、t₁時(shí)刻水平分速度和豎直分速度相等，則速度方向與水平方向的夾角為45°．故B錯誤．
C、0～t₁時(shí)間內(nèi)，水平位移是豎直位移的2倍，則位移方向與水平方向夾角的正切值tanθ=

y

x

=

1

2

．故C正確．
D、2t₁時(shí)間內(nèi)水平位移和豎直位移相等，則位移方向與水平方向夾角為45度．故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合速度時(shí)間圖線進(jìn)行求解，知道圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．