Question

1．如圖所示，在真空中足夠大的絕緣水平面上，有一個質(zhì)量m=0.20kg，所帶電荷量為q=2.0×10^-6 C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．從t=0時刻開始，在水平面上方空間加一個范圍足夠大、水平向右E=3.0×10⁵N/C的勻強(qiáng)電場，使小物塊由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．當(dāng)小物塊運(yùn)動1.0s時撤去該電場．已知小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，（g=10m/s^2）．求：
（1）小物塊運(yùn)動1.0s時速度v的大小；
（2）小物塊運(yùn)動2.0s過程中位移x的大小；
（3）小物塊運(yùn)動過程中電場力對小物塊所做的功W．

Answer 1

分析 （1）有牛頓第二定律求的加速度，有速度時間公式求的速度；
（2）在電場力作用下有運(yùn)動學(xué)公式求的位移，當(dāng)撤去電場力后有牛頓第二定律求的加速度，在有運(yùn)動學(xué)公式求的位移即可
（3）根據(jù)W=qEx即可求的電場力做功

解答 解：（1）小物塊受電場力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有qE-μmg=ma₁
${a}_{1}=\frac{qE-μmg}{m}=\frac{2×1{0}^{-6}×3×1{0}^{5}-0.1×0.2×10}{0.2}$m/s²=2m/s²
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式t₁=1.0s時小物塊的速度大小有：
v₁=a₁t₁=2×1m/s                                           
（2）小物塊t₁=1.0s內(nèi)位移的大小${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1.0$m  
撤去電場后小物塊做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma₂
${a}_{2}=μg=1m/{s}^{2}$
小物塊t₂=1.0s內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=2×1-\frac{1}{2}×1×{1}^{2}m=1.5m$
小物塊運(yùn)動2.0s位移大小x=x₁+x₂=2.5m
（3）小物塊運(yùn)動過程中電場力對小物塊所做的功
W=qEx₁=0.60J
答：（1）小物塊運(yùn)動1.0s時速度v的大小為2m/s；
（2）小物塊運(yùn)動2.0s過程中位移x的大小為2.5m；
（3）小物塊運(yùn)動過程中電場力對小物塊所做的功W為0.60J

點評 該題解答的關(guān)鍵是對小物體進(jìn)行正確的受力分析，了解小物體的運(yùn)動過程，利用好牛頓第二定律求加速是解題的關(guān)鍵