Question

在半徑R＝5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．

（2）該星球的第一宇宙速度．

 

Answer 1

（1）g＝5 m/s2（2）v＝5×103 m/s

【解析】

試題分析：（1）小球過C點(diǎn)時滿足

F＋mg＝m

又根據(jù)mg（H－2r）＝m

聯(lián)立解得

F＝H－5mg

由題圖可知：H1＝0.5 m時F1＝0；

可解得r＝0.2 m

H2＝1.0 m時F2＝5 N；

可解得g＝5 m/s2

（2）由第一宇宙速度的定義，可知

m＝mg

解得v＝＝5×103 m/s.

考點(diǎn)：圓周運(yùn)動的向心力、宇宙速度