如圖所示,半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),其圓心角θ=106°,兩端點A、B連線水平,質(zhì)量為1㎏的小球自左側(cè)平臺上平拋后恰能無碰撞地從A點進入圓形軌道并沿軌道下滑.已知平臺與AB連線高度差為h=0.8m(已知sin53°=0.8)
求:(1)小球平拋的初速度v0;
(2)小球運動到圓弧最低點O時對軌道的壓力.
分析:(1)小球無碰撞進入圓弧軌道,則小孩落到A點的速度方向沿A點的切線方向,根據(jù)平拋運動的高度求出運動的時間,從而得知豎直方向上的分速度,對A點速度進行分解,運用平行四邊形定則求出小球的初速度.
(2)根據(jù)機械能守恒定律求出小球運動到最低點時的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小,從而得出小球在最低點對軌道的壓力.
解答:解:(1)由于小球無碰撞進入圓弧軌道,即小球落到A點時速度方向與A點切線平行,即:tana=
vY
VX
=
gt
v0
=tan53°

又由h=
1
2
gt2
得:
t=
2h
g
=0.4s

∴v0=gtcot53°=10×0.4×
3
4
m/s=3m/s
(2)設(shè)小球拋出后最低點速度為vx,由機械能守恒,則:
1
2
mvx2-
1
2
mv02=mg[h+R(1-cos53°)]

N-mg=
mvx2
R

解得:N=43N
由牛頓第三定律可得,小球?qū)壍赖膲毫?3N
答::(1)小球平拋的初速度v0為3m/s;
(2)小球運動到圓弧最低點O時對軌道的壓力為43N.
點評:本題考查了平拋運動、圓周運動的綜合,運用了機械能守恒定律、牛頓第二定律以及運動的合成等知識,綜合性較強,是一道好題.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°,另一端點C為軌道的最低點.C點右側(cè)的水平路面上緊挨C點放置一木板,木板質(zhì)量M=1kg,上表面與C點等高.質(zhì)量m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)從空中A點以v0=1.2m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道.已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2,木板與路面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.05,取g=10m/s2.試求:
(1)物塊經(jīng)過軌道上的C點時對軌道的壓力大;
(2)若木板足夠長,請問從開始平拋至最終木板、物塊都靜止,整個過程產(chǎn)生的熱量是多少?

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如圖所示,半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°,另一端點C為軌道的最低點.C點右側(cè)的水平路面上緊挨C點放置一木板,木板質(zhì)量M=l kg,上表面與C點等高.質(zhì)量m=l kg的物塊(可視為質(zhì)點)從空中A點以v0=1.2m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道.已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2,木板與路面間的動摩擦,因數(shù)μ2=0.05.sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.試求:
(1)物塊經(jīng)過軌道上的C點時對軌道的壓力;
(2)設(shè)木板受到的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力相等,則木板至少多長才能使物塊不從木板上滑下?

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如圖所示,半徑R=1.25m的l/4光滑圓弧軌道AB豎直固定,其末端B切線水平,并與水平傳送帶相連,已知小滑塊的質(zhì)量為m=0.5kg,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,傳送帶BC長度為s=1.5m,a、b兩輪半徑r=0.4m,當(dāng)傳送帶靜止時,用F=4N的水平拉力將滑塊從C端由靜止開始向左拉動.g取10m/s2
(1)若滑塊到達B端時撤去拉力F,求:滑塊沿弧形槽上升的最大高度;
(2)問題(1)中的滑塊,從高點沿弧形槽再滑回B端時,軌道對滑塊的支持力多大?
(3)若拉力F作用一段距離后撤去,滑塊到達光滑曲面某一高度而下滑時,以a、b兩輪以    角速度ω=15rad/s順時針轉(zhuǎn)動,為使滑塊能在b輪最高點C離開傳送帶飛出,則拉力F作用的最短距離需多大?
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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年山東省棗莊市高三(上)月考物理試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

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