Question

額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛時(shí)，其最大速度可達(dá)20m/s，汽車的質(zhì)量為2t．如果汽車從靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)中阻力不變，加速度為2m/s²，求：
（1）汽車所受的阻力．
（2）這個(gè)勻加速過程能維持的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出汽車所受的阻力．
（2）當(dāng)勻加速運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大時(shí)，功率達(dá)到額定功率，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的牽引力，從而得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）汽車達(dá)最大速度時(shí)，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小，故：
f=

Pe

vm

=

80×103

20

N=4×10³N；
（2）設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為F₁，有：
F₁=f+ma=8×10³N
汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力恒定，隨著車速的增大，汽車的輸出功率增大，當(dāng)輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，設(shè)為v₁，
有v₁=

Pe

F1

=

80×103

8×103

=10m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=

v1

a

=

10

2

s=5s
答：（1）汽車受到的阻力為4000N；
（2）汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度v_m=

Pe

f

．