Question

10．如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶點電荷的正負(fù)是（　�。�

• A． $\frac{3v}{2aB}$，正電荷
• B． $\frac{3v}{2aB}$，負(fù)電荷
• C． $\frac{v}{2aB}$，正電荷
• D． $\frac{v}{2aB}$，負(fù)電荷

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子的運動的情況，畫出粒子的運動的軌跡，再根據(jù)粒子運動軌跡的幾何關(guān)系和半徑的公式可以求得該粒子的比荷．

解答 解：由圖意可知粒子沿順時針方向運動，根據(jù)左手定則可得粒子帶負(fù)電，粒子的運動軌跡如圖中虛線，紅色線段為圓的半徑，由已知得進(jìn)入磁場時，半徑與x軸正方向的夾角為30°，所以有：a=R+$\frac{1}{2}$R=$\frac{3}{2}$R，
洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運動的向心力，所以有$qvB=\frac{{m{v^2}}}{R}$，所以有$\frac{q}{m}=\frac{3v}{2Ba}$所以B正確．
故選：B．

點評 本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，幾何關(guān)系就比較明顯了．把握好幾何關(guān)系即可正確求解．