Question

騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地騎上一個斜坡，加速度大小是0.4m/s²，斜坡長30m．
（1）騎自行車的人通過斜坡要用多長時間？
（2）自行車到達(dá)斜坡坡頂時的速度為多大？
（3）第2s內(nèi)通過的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）騎自行車的人做勻減速直線運(yùn)動，已知初速度、加速度和位移，根據(jù)位移公式求出時間．
（2）根據(jù)速度公式求出自行車騎上斜坡坡頂?shù)乃俣龋?br />（3）第3s內(nèi)通過的距離等于前2s內(nèi)與前1s位移之差．由位移公式求解．

解答：解：已知初速度v₀=5m/s、加速度a=-0.4m/s²，位移x=30m．
（1）由x=v₀t+

1

2

at2得，
   30=5t-

1

2

×0.4t²
解得：t₁=10s，t₂=15s
由于騎自行車的人做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過t=

△v

a

=

0-5

-0.4

=12.5s停止運(yùn)動，所以t₂=15s不合理，舍去．
（2）自行車騎上斜坡坡頂?shù)乃俣葹関=v₀+at=5-0.4×10=1m/s
（3）前2s內(nèi)的位移為x₂=v₀t₂+

1

2

at22=5×2-

1

2

×0.4×4=9.2m
前1s位移為x₁=v₀t₁+

1

2

at12=5×1-

1

2

×0.4×1=4.8m．
所以第2s內(nèi)通過的距離是S=x₂-x₁=9.2-4.8=4.4m．
答：（1）騎自行車的人通過斜坡要用10s時間．（2）自行車騎上斜坡坡頂?shù)乃俣葹?m/s．（3）第2s內(nèi)通過的距離是4.4m．

點(diǎn)評：本題是勻減速直線運(yùn)動問題，要注意加速度是負(fù)值，并要檢驗(yàn)解題結(jié)果是否合理．基礎(chǔ)題．