Question

如圖所示，矩形斜面水平邊的長度為0.6m，傾斜邊的長度為0.8m，斜面傾角為37°，一與斜面動摩擦因數(shù)為μ=0.6的小物體重25N，在與斜面平行的力F的作用下，沿對角線AC勻速下滑，求：
（1）斜面對小物體的支持力．
（2）斜面對小物體摩擦力的大小和方向
（3）求力F的大小和方向．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）以物體為研究對象，分析受力，將重力分解為沿斜面向下方向和垂直于斜面方向兩個分力，根據(jù)平衡條件求出支持力．
（2）根據(jù)滑動摩擦力求出摩擦力．
（3）在斜面平面內(nèi)，合力為零，根據(jù)平衡條件求出斜面對小物體摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）支持力為：F_N=mgcos37°=25×0.8N=20N
（2）滑動摩擦力方向沿AC沿斜面向上，大小為：F_f=μF_N=0.6×20N=12N
（3）物體在斜面平面內(nèi)受力情況如圖，G_x是重力沿斜面向下的分力，G_x=Gsin37°=25×0.6N=15N，F(xiàn)_f=12N，由幾何關系可知，F(xiàn)_f和Gx的合力方向與G_x垂直，有：F合=

F 2 f - G 2 x

=

202-122

N=16N
根據(jù)平衡條件得到：F=F_合=16N，方向沿斜面指向BA方向
答：
（1）斜面對小物體的支持力大小為20N．
（2）斜面對小物體摩擦力的大小為12N，方向沿AC沿斜面向上．
（3）力F的大小為16N，方向沿斜面指向BA方向．

點評：本題中物體的受力不在同一平面內(nèi)，而是分布在立體空間內(nèi)，分斜面平面和垂直于斜面平面兩個平面研究，物體在任何一個平面所受的合力都為零．