Question

【題目】如圖甲所示，正方形導(dǎo)線框abcd用導(dǎo)線與水平放置的平行板電容器相連，線框邊長(zhǎng)與電容器兩極板間的距離均為L。O點(diǎn)為電容器間靠近上極板的一點(diǎn)，與電容器右端的距離為，與水平線MN的距離為等)。線框abcd內(nèi)和電容器兩極板間都存在周期性變化的磁場(chǎng)，導(dǎo)線框內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，電容器間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖丙所示，選垂直紙面向里為正方向�，F(xiàn)有一帶正電微粒在0時(shí)刻自O點(diǎn)由靜止釋放，在時(shí)間去內(nèi)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，求：

(1)此帶電微粒的比荷；

(2)自0時(shí)刻起經(jīng)時(shí)間時(shí)微粒距O點(diǎn)的距離；

(3)自0時(shí)刻起經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間微粒經(jīng)過(guò)水平線MN。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

解：(1)電容器兩極電勢(shì)差大小等于線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：

電容器兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度：

時(shí)間內(nèi)：

解得比荷：

(2)微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示

時(shí)間內(nèi)：

，

解得：

時(shí)間內(nèi)：

可得：

又

解得：

時(shí)微粒距點(diǎn)的距離：

(3) 時(shí)間內(nèi)，微粒豎直向下的位移：

設(shè)粒子轉(zhuǎn)過(guò)角度時(shí)與點(diǎn)間的豎直距離為：

解得：和

每次微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)至水平線所需時(shí)間：

解得：和

自開始至水平線的時(shí)間：，

即：和 ，

又

解得：

微粒離開電容器后不再經(jīng)過(guò)水平線，分析得自開始至水平線的時(shí)間： ，和 ，