Question

18．電子束焊接機(jī)中的電子槍如圖所示，K為陰極，A為陽(yáng)極，A上有一小孔．陰極發(fā)射的電子在陰極和陽(yáng)極間的電場(chǎng)作用下聚集成一細(xì)束，以極高的速率穿過(guò)陽(yáng)極板上的小孔．射到被焊接的金屬上，使兩塊金屬熔化而焊接在一起．已知φ_A-φ_K=2.5×10⁴V，并設(shè)電子從陰極發(fā)射時(shí)的初速度為零．求：
（1）電子到達(dá)被焊接的金屬時(shí)具有的動(dòng)能（用電子伏表示）．
（2）電子射到金屬上時(shí)的速率．

Answer 1

分析 （1）電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可以求出電子的動(dòng)能；
（2）由動(dòng)能的計(jì)算公式可以求出電子的速率．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理得：eU_AK=E_K-0，
解得：E_K=e×2.5×10⁴V=2.5×10⁴eV；
（2）電子的動(dòng)能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²，
電子速率：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{K}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×2.5×1{0}^{4}×1.6×1{0}^{-19}}{9.1×1{0}^{-31}}}$≈9.4×10⁷m/s；
答：（1）電子到達(dá)被焊接的金屬時(shí)具有的動(dòng)能為：2.5×10⁴eV．
（2）電子射到金屬上時(shí)的速率為：9.4×10⁷m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題，在解題時(shí)要注意明確能量的單位；不要思維定勢(shì)而導(dǎo)致浪費(fèi)時(shí)間．