Question

10．學(xué)校舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，操場(chǎng)的400m跑道如圖所示，圖中AF，CD是百米直道，其余部分是兩個(gè)等長(zhǎng)的百米半圓彎道．某運(yùn)動(dòng)員參加200m徑賽，起點(diǎn)是A點(diǎn)，求參賽過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的位移大小，并在圖中標(biāo)出其方向．

Answer 1

分析 位移是從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，路程是物體運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)度，找出初位置和末位置定出位移．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員的起點(diǎn)在A點(diǎn)，路程為200m，所以終點(diǎn)在D點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)度為位移的大小，方向由A指向D，
直徑FD=$\frac{200}{π}$，所以AD的長(zhǎng)度x=$\sqrt{10{0}^{2}+{（\frac{200}{π}）}^{2}}=100\sqrt{1+\frac{4}{{π}^{2}}}$m，方向如圖所示：
答：參賽過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的位移大小為$100\sqrt{1+\frac{4}{{π}^{2}}}m$，方向如圖所示

點(diǎn)評(píng) 本題是曲線運(yùn)動(dòng)，位移大小一定小于路程．位移大小等于起點(diǎn)與終點(diǎn)直線距離的大小．