【題目】如圖為某種透明均勻介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，OBC為半徑R＝10 cm的四分之一圓弧，AB與水平光屏MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色細光束射向圓心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，發(fā)現(xiàn)在MN上出現(xiàn)兩個亮斑。已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1＝和n2＝。

(i) 通過計算分析在MN上出現(xiàn)的兩個亮斑的光成分；

(ii) 求這兩個亮斑間的距離。

【答案】(1) 在AM處產(chǎn)生的亮斑P1為紅光，在AN處產(chǎn)生的亮斑P2為紅光和紫光的復(fù)合光 (2) 17.5cm

【解析】試題分析：(i)由全反射可知紅光與紫光的臨界角，則可判斷是否能發(fā)生全反射，則可得出兩光點的性質(zhì)；(ii)由折射定律及幾何知識可求得兩光斑的距離。

(i) 設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2，則有

解得：

解得：

因為

所以紫光在AB面發(fā)生全反射，而紅光在AB面一部分折射，一部分反射，且由幾何關(guān)系可知，反射光線與AC垂直，所以在AM處產(chǎn)生的亮斑P1為紅光，在AN處產(chǎn)生的亮斑P2為紅光和紫光的復(fù)合光。

(ii)光路圖如圖

設(shè)折射角為，兩個光斑分別為P1，P2

由折射定律得：

解得：

由幾何關(guān)系得：

解得：AP1=7.5cm

ΔOAP2為等腰直角三角形，得：AP2=10cm

故P1P2= AP1+ AP2=17.5cm

練習冊系列答案
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A. 電壓表V的示數(shù)為22 V

B. 通過滑動變阻器R的交流電頻率為100 Hz

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D. 若將滑動變阻器的滑片P上移，則消耗的功率變小

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A. 閉合S瞬間，A比B先亮

B. 閉合S瞬間，B比A先亮

C. 斷開S瞬間，A比B先熄滅

D. 斷開S瞬間，B比A先熄滅

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【題目】如圖所示，有兩個處于同一豎直面上的相同軌道，A、B兩個相同小球從離出口處相同高度的地方同時由靜止開始釋放，假設(shè)小球經(jīng)過斜面與水平軌道連接處無能量損失，所有的接觸都是光滑的。離開軌道后A球做平拋運動，B球做勻速直線運動。則：

(1)A、B兩球是否在A球第一次落地點處相碰，答：_______(選填“是”或“否”)；

(2)如果多次觀察到同樣的現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論是：_____________________

(3)若要算出A球平拋運動的初速度，則還需要測量的物理量是：_______________，計算初速度的表達式為 ______________（重力加速度g已知，用測量的物理量表示）

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【題目】如圖，變壓器輸入有效值恒定的電壓，副線圈匝數(shù)可調(diào)，變壓器的輸入電壓的表達式為u=220sin10π（V），如圖所示位置時，原副線圈的匝數(shù)比為10：1，變壓器的輸出電壓通過輸電線送給用戶（電燈等用電器），R表示輸電線的電阻．（　�。�

A. 若提高變壓器的輸入電壓的頻率，則根據(jù)電磁感應(yīng)定律．變壓器的輸出電壓也將增大

B. 變壓器的輸出電壓為22V

C. 用電器增加時，燈泡L1變暗

D. 用電器增加時，變壓器的輸入功率增加

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A. 小球到達Q點時速度方向也恰好水平

B. 小球到達P、Q兩點的速度之比為1∶1

C. P、Q兩點距離斜面底端的高度之比為1∶2

D. 小球到達P、Q兩點的時間之比為1∶2

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