Question

在某高處A點(diǎn)，以v₀的速度同時(shí)豎直向上與向下拋出a、b兩球，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．兩球落地的時(shí)間差為v₀/g

B．兩球落地的時(shí)間差為2v₀/g

C．兩球落地的時(shí)間差與高度有關(guān)

D．兩球落地的時(shí)間差與高度無(wú)關(guān)

Answer 1

分析：球b豎直下拋，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；球a豎直上拋運(yùn)動(dòng)，將球a的運(yùn)動(dòng)分段考慮，分成豎直上拋到返回拋出點(diǎn)過(guò)程和之后的豎直向下的加速過(guò)程，其中豎直下拋過(guò)程與球b運(yùn)動(dòng)情況相同，故兩球落地的時(shí)間差等于從拋出點(diǎn)到返回拋出點(diǎn)過(guò)程的時(shí)間；然后根據(jù)時(shí)間對(duì)稱性和速度時(shí)間公式求時(shí)間差．

解答：解：A、B、兩球落地的時(shí)間差等于a球從拋出點(diǎn)到返回拋出點(diǎn)過(guò)程的時(shí)間；
根據(jù)速度時(shí)間公式，上升時(shí)間為t上=

v0

g

，豎直上拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，上升時(shí)間等于下降時(shí)間，故下降時(shí)間為t下=

v0

g

，故總時(shí)間為：t=t_上+t_下=

2v0

g

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、由于兩球落地的時(shí)間差為：t=

2v0

g

，與拋出點(diǎn)的高度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤、D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分段考慮，即先從拋出點(diǎn)到拋出點(diǎn)的上拋運(yùn)動(dòng)，然后從拋出點(diǎn)向下的運(yùn)動(dòng)，從而得出兩球落地的時(shí)間差表達(dá)式，最后進(jìn)行分析討論決定因數(shù)．