分析 (1)由幾何關(guān)系可求得開始時繩子的長度以及繩子與水平方向之間的夾角,將船的速度沿繩子的方向以及垂直于繩子的方向分解即可求出;
(2)由幾何關(guān)系可求得5s后繩子在河面上的長度,則由速度的合成與分解可求得小船的速率;
(3)由幾何關(guān)系可求得船離河岸的距離,即可求得小船前進的距離,再由平均速度的定義式求出平均速度.
解答 解:(1)開始時繩子的長度:l1=√h2+x2=√202+(20√3)2=40m
所以繩子與水平方向之間的夾角的正弦值:sinθ=hl1=2040=0.5
可知:θ=30°
設(shè)岸上的人的速度為v0,船開始時的速度為v1,由船的速度為合速度,由繩收縮的速度及繩擺動的速度合成得出,則:
v0=v1cosθ
所以:{v}_{1}=\frac{{v}_{0}}{cosθ}=\frac{3}{cos30°}=2\sqrt{3}m/s
(2)由題意可知,5秒末,則人行駛:L=v0t=3×5=15米,
所以導(dǎo)致繩子長從40米變成25米,此時根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知,sinβ=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}
則由幾何關(guān)系可知,cosβ=\frac{3}{5},
則船速v2=\frac{{v}_{0}}{cosθ}=\frac{3}{\frac{3}{5}}=5m/s;
(3)人前進15m的后,小船到岸的距離:x′=\frac{h}{tanβ}=\frac{20}{\frac{4}{3}}=15m
所以船前進的距離:△x=x-x′=20\sqrt{3}-15≈19.64m
船的平均速度:\overline{v}=\frac{△x}{t}=\frac{19.64}{5}=3.93m/s
答:①剛開始時船的速度是2\sqrt{3}m/s.
②5秒末船的速度是5m/s.
③5秒內(nèi)船的平均速度是3.93m/s.
點評 運動的合成與分解一定要注意靈活把握好幾何關(guān)系,明確題目中對應(yīng)的位移關(guān)系及速度關(guān)系;畫出運動的合成與分解圖象非常關(guān)鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 力F2和F1是一對平衡力 | B. | 力F2和F1是一對作用力和反作用力 | ||
C. | 力F2的大小大于F1的大小 | D. | 力F2是桌面發(fā)生形變產(chǎn)生的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體從A到O的過程加速度逐漸減小 | |
B. | 物體從A到O點先加速后減速 | |
C. | 物體從A到O加速運動,從O到B減速運動 | |
D. | 物體運動到O點時所受的合外力為零,速度最大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 初速度為5m/s | B. | 前2 s內(nèi)的平均速度是6m/s | ||
C. | 任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是4 m | D. | 任意1 s內(nèi)的速度增量都是2m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A點的場強一定大于B點的場強 | |
B. | A點的電勢一定高于B點的電勢 | |
C. | 電子在A點的動能一定小于它在B點的動能 | |
D. | 電子在A點的電勢能一定小于它在B點的電勢能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | μmg | B. | 0 | C. | Fcosθ | D. | μ(mg-Fsinθ) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 合運動的位移是分運動位移的矢量和 | |
B. | 合運動的速度一定會比其中任何一個分速度大 | |
C. | 合運動的時間與分運動的時間不一定相等 | |
D. | 若合運動是曲線運動,則分運動中至少有一個是曲線運動 |
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