Question

（10分）如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。試求：

（1）若木板長(zhǎng)L=1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？

（2）若在木板上的右端施加一個(gè)大小從零開(kāi)始連續(xù)增加的水平向左的力F，通過(guò)分析和計(jì)算后，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小變化的圖像。（設(shè)木板足夠長(zhǎng)）

Answer 1

（1）研究木塊：F-μ₂mg=ma₁ 

        研究木板：μ₂mg-μ₁（mg+Mg）=Ma₂  

L=a₁t²-a₂t² 

解得：t=1s  

以上各式各1分

（2）Ⅰ：當(dāng)F≤μ₁（mg+Mg）時(shí)，f=0N

Ⅱ：當(dāng)μ₁（mg+Mg）<F≤10N時(shí)， M、m相對(duì)靜止

則有：

     

即：f=-1

Ⅲ：當(dāng)10N <F時(shí)m相對(duì)M滑動(dòng)，

此時(shí)摩擦力f=μ₂mg=4N

     以上計(jì)算3分，圖3分