Question

如圖所示，細(xì)繩的上端固定在天花板上靠近墻壁的O點(diǎn)，下端拴一小球，L點(diǎn)為小球下垂時的平衡位置，在OL直線上固定一個釘子Q。若將小球從豎直位置拉開（保持繩繃緊）到某位置P，釋放后任其向L點(diǎn)擺動，不計空氣阻力，小球到達(dá)L點(diǎn)后，因繩被釘子擋住，將開始沿以Q為中心的圓弧繼續(xù)運(yùn)動．下列說法正確的是（  ）

A．若Q與P等高，則小球向右擺到與P等高的點(diǎn)然后擺回來

B．若Q的位置比P低，則小球向右擺到與P等高的位置，然后豎直下落

C．若Q的位置比P低，則小球?qū)⒗@在Q點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直到繩子完全繞在釘子上為止

D．若Q的位置比P高，則小球向右能擺到與P等高的位置

Answer 1

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本題考查物體做圓周運(yùn)動時向心力的供需關(guān)系及機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用。當(dāng)Q點(diǎn)比P點(diǎn)高或Q、P等高時，細(xì)繩始終是繃緊的，結(jié)合機(jī)械能守恒定律可知選項(xiàng)A、D正確；若Q點(diǎn)比P點(diǎn)低，設(shè)繩長OP=l，QL=r，，則小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，通過圓周最高點(diǎn)時，需滿足

且
可解得
若，則小球運(yùn)動至圓周的最高點(diǎn)之前的某一位置，繩子松馳，小球做針上拋運(yùn)動離開圓軌道．故選項(xiàng)B、C錯誤。