Question

如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度s=5m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角θ=37⁰，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1=4.30 m、h2=l.35 m.現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37⁰=0.6、cos37⁰=0.8．求：

1.小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小；

2.小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔．

 

Answer 1

 

1.=3m/s

2.=2s 

解析:（1）小物、塊從A→B→C→D過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

                                       

將、、s、、g代入得：=3m/s  （5分）                         

（2）小物塊從A→B→C過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

                                            

將、s、、g代入得：=6m/s （3分 ）                              

小物塊沿CD段上滑的加速度大小==6m/s²    （1分）                            

小物塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間=1s      （1分）                   

由于對(duì)稱性可知小物塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間=1s   （1分）                  

故小物塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔=2s    （1分）          

 若用其他解法正確，可參照給分