Question

如圖所示， B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸 為a，運行周期為TB；C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運行周期為TC；P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點。下列說法或關(guān)系式中正確的是

A．，該比值的大小與地球質(zhì)量有關(guān)

B．，該比值的大小不僅僅與地球的質(zhì)量有關(guān)，還有其他因素

C．衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在該點加速度一定相同

D．若衛(wèi)星C為近地衛(wèi)星，且已知C的周期和萬有引力常量，則可求出地球的平均密度

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：兩顆衛(wèi)星都繞同一個中心天體運動，圓周運動也是一個半長軸與半短軸等長的橢圓，所以符合開普勒第三定律，所以根據(jù)圓周運動萬有引力提供向心力，可得，所以該比值只與地球質(zhì)量有關(guān)，選項A對，選項B錯。兩顆衛(wèi)星在P點距離地心距離相等，根據(jù)加速度可得衛(wèi)星B和衛(wèi)星C在P點加速度一定相同，選項C對。若衛(wèi)星C為近地衛(wèi)星，則有，可得密度，即可求出地球平均密度選項D對。

考點：萬有引力與航天